Question

2．一個底面直徑4cm、長100cm的圓木．若把它截成3個小圓柱，表面積增加了50.24cm²；若把它沿著直徑垂直鋸成兩個半圓柱，表面積增加了800cm²；若把它的底面分成若干等份，然后沿高切開拼成近似的長方體，表面積增加了400cm²．

Answer 1

分析 （1）如果把它截成三個小圓柱體，表面積增加了圓柱的4個底面的面積，根據(jù)圓的面積公式：s=πr²，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
（2）如果沿著它的底面直徑削開成兩個同樣的半圓柱，表面積增加兩個以圓柱的高為長、圓柱的對面直徑為寬的長方形的面積，根據(jù)長方形的面積=長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
（3）如果把它的底面分成若干等份，然后沿高切開拼成一個近似的長方體，這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的前后面的面積等于圓柱的側面積，表面積增加了以圓柱的高為長，圓柱的底面半徑為寬的兩個長方形的面積，根據(jù)長方形的面積=長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：
（1）3.14×（4÷2）²×4
=3.14×4×4
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：表面積增加50.24平方厘米．

（2）100×4×2
=400×2
=800（平方厘米）
答：表面積增加800平方厘米．

（3）100×（4÷2）×2
=100×2×2
=400（平方厘米）
答：表面積增加400平方厘米．
故答案為：50.24；800；400．

點評 此題考查的目的理解掌握圓柱的切割特點，以及圓柱表面積的計算方法．