Question

2．甲、乙兩車從相距90km的兩地同時出發(fā)，相向而行，甲、乙兩車的速度比是7：8，經(jīng)過$\frac{3}{4}$小時兩車相遇．甲、乙兩車的速度各是多少？

Answer 1

分析 首先根據(jù)路程÷時間=速度，用兩地之間的距離除以兩車相遇用的時間，求出兩車的速度之和是多少；然后根據(jù)甲、乙兩車的速度比是7：8，可得甲車的速度占兩車的速度之和的$\frac{7}{15}$（$\frac{7}{7+8}$=$\frac{7}{15}$），把兩車的速度之和看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用兩車的速度之和乘以甲車的速度占兩車的速度之和的分率，求出甲車的速度是多少；最后用兩車的速度之和減去甲車的速度，求出乙車的速度是多少即可．

解答 解：90$÷\frac{3}{4}$=120（千米）
120×$\frac{7}{7+8}$
=120×$\frac{7}{15}$
=56（千米）
120-56=64（千米）
答：甲車的速度是每小時行56千米，乙車的速度是每小時行64千米．

點評 （1）此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出兩車的速度之和是多少．
（2）此題還考查了分數(shù)乘法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答．