Question

15．圓柱和圓錐底面周長比是1：2，體積比為5：6，圓柱高為20厘米，圓錐高為多少厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)圓的周長和面積公式可得，圓柱和圓錐底面周長比是1：2，則圓柱與圓錐的底面半徑之比也是1：2，所以圓柱的底面積與圓錐的底面積的比是1：4，設(shè)圓柱的底面積為S，圓錐的底面積為4S，圓柱的體積為5V，圓錐的體積為6V，利用它們的體積公式求出它們的高的比，再利用圓柱高為20厘米，即可求出圓錐的高．

解答 解：圓柱和圓錐底面周長比是2：3，則圓柱與圓錐的底面半徑之比也是1：2，則圓柱與圓錐的底面半徑之比也是1：2，所以圓柱的底面積與圓錐的底面積的比是1：4，設(shè)圓柱的底面積為S，圓錐的底面積為4S，圓柱的體積為5V，圓錐的體積為6V，則：
圓柱的高：圓錐的高=$\frac{5V}{S}$：$\frac{3×6V}{4S}$=10：9，
因為圓柱高為20厘米，所以圓錐的高是：20×9÷10=18（厘米）
答：圓錐的高是18厘米．

點評 此題主要根據(jù)圓柱和圓錐的體積計算方法，先求出圓柱與圓錐的高的比，再解決問題．