Question

17．韓信點兵：三個三個數(shù)，余數(shù)加一；五個五個數(shù)，余數(shù)為三；七個七個數(shù)，余數(shù)為五．那么請問韓信的士兵最少的人數(shù)是103．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，“三個三個數(shù)，余數(shù)加一；五個五個數(shù)，余數(shù)為三；七個七個數(shù)，余數(shù)為五”可以理解為如果把每個數(shù)加上2以后就正好數(shù)完，也就是求3、5、7的公倍數(shù)，求出其最小公倍數(shù)再減去2即可．

解答 解：3、5、7的最小公倍數(shù)是3×5×7=105（個），
所以，士兵最少有105-2=103（個）．
答：韓信的士兵最少的人數(shù)是103人．
故答案為：103．

點評 此題考查的是帶余數(shù)的除法，根據(jù)題意得出“士兵人數(shù)+2”是3、5、7的公倍數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．