Question

A、B兩地位于同一條河上，B在A下游100千米．甲船從A，乙從B同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲到B，乙到A立即返航，水速為2米/秒，且兩船靜水速度相同，如果兩船兩次相遇的地點(diǎn)相距20千米，求靜水速度．

Answer 1

考點(diǎn)：流水行船問(wèn)題

專題：綜合行程問(wèn)題

分析：因?yàn)閮纱蜗嘤鲂辛?個(gè)總路程，如果讓甲乙繼續(xù)前行，兩者可同時(shí)到達(dá)原出發(fā)點(diǎn)．很容易看出，兩次相遇地點(diǎn)關(guān)于AB中點(diǎn)對(duì)稱．所以兩船第一次相遇點(diǎn)離A點(diǎn)距離為：（100+20）÷2=60千米，這也是甲第一次相遇走的路程，乙走的是100-60=40千米，即順?biāo)�與逆水的速度比為60：40=3：2，然后設(shè)靜水速度為x米/秒，再根據(jù)順?biāo)�速度和逆水速度比�?：2，列比例式：（x+2）：（x-2）=3：2，即可求出靜水速度．

解答： 解：兩次相遇地點(diǎn)關(guān)于AB中點(diǎn)對(duì)稱，所以甲船第一次相遇點(diǎn)離A點(diǎn)距離為：
（100+20）÷2
=120÷2
=60（千米）
第一次相遇乙走：100-60=40（千米）
順?biāo)�與逆水的速度比為：60：40=3：2
設(shè)靜水速度為x米/秒，
（x+2）：（x-2）=3：2
         2x+4=3x-6
            x=10
答：靜水速度是10米/秒．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)系復(fù)雜，要求學(xué)生要仔細(xì)審題，關(guān)鍵是明確兩次相遇地點(diǎn)關(guān)于AB中點(diǎn)對(duì)稱，從而求出順?biāo)�與逆水的速度比，然后再進(jìn)一步解答即可．