分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)公式的分子分母同時(shí)加同一個自然數(shù)，新分?jǐn)?shù)化簡得數(shù)學(xué)公式，求這個自然數(shù)（使用用兩種方法）

解：方法一：
12-1=11，
約分前是：=，
所以這個自然數(shù)為10．

方法二：
設(shè)這個自然數(shù)為x，得：
=，
2×（1+x）=12+x，
2+2x=12+x，
x=10；
答：這個自然數(shù)是10．
分析：方法一：因?yàn)榉肿�、分母都加同一個自然數(shù)，所以分子、分母的差保持不變，12-1=11，約分前是=，因此所求的數(shù)是11-1=10；
方法二，設(shè)這個自然數(shù)為x，得：=，用解比例的方法解答即可．
點(diǎn)評：此題主要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答問題，考查學(xué)生用多種方法解決問題的能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)第30題，請你解決下列題目
①一個分?jǐn)?shù)，分子分母之和是30，如果是分子上加8，這個分?jǐn)?shù)就是1．這個分?jǐn)?shù)是多少？
②一個分?jǐn)?shù)約成最最簡分?jǐn)?shù)是
2
3
，原來分子分母和是185，原分?jǐn)?shù)是多少？
③
5
24
的分子分母同時(shí)加上多少后為
13
51

④一個真分?jǐn)?shù)的分子分母是連續(xù)的兩個自然數(shù)，如果分母加上4，這個分?jǐn)?shù)約分后是
2
3
，原來這個分?jǐn)?shù)是多少？
⑤一個分?jǐn)?shù)分子加上1，其值是1．分子減去1，其值是
4
5
，求這個分?jǐn)?shù)
⑥
7
13
的分子減去某數(shù)，而分母加上某數(shù)后約分為
1
3
．求某數(shù)．
⑦有一個分?jǐn)?shù)，分子加上1后可約分為
1
3
，分子減去1后可約分為
1
5
，求這個分?jǐn)?shù)
⑧一個分?jǐn)?shù)，如果分子加上16，分母減去166，那么約分后是
3
4
；如果分子加上124，分母加上340，約分后是
1
2
，求原來的分?jǐn)?shù)？
⑨一個真分?jǐn)?shù)的分子分母是相鄰的奇數(shù)，如果分母加上3后，這個分?jǐn)?shù)約分為
3
4
，求原分?jǐn)?shù)是多少？
⑩
a+7
48
是真分?jǐn)?shù)，a可取得整數(shù)共有
41
41
個．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把
1
15
的分子分母同時(shí)加一個數(shù)以后所得的分?jǐn)?shù)就可以約簡為
1
3
，則所加的數(shù)為
6
6
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分?jǐn)?shù)
1
12
的分子分母同時(shí)加同一個自然數(shù)，新分?jǐn)?shù)化簡得
1
2
，求這個自然數(shù)（使用用兩種方法）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果把一個真分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上一個相同的數(shù)（0除外），這個分?jǐn)?shù)會變大還是變小或是不變？
（1）在下表中填一填，想一想．
舉例 分子、分母同時(shí)加2 分子、分母同時(shí)加3 分子、分母同時(shí)加4 分子、分母同時(shí)加5
1
2
 新的分?jǐn)?shù)
3
4
與原分?jǐn)?shù)比較 變大
3
4
 新的分?jǐn)?shù)
與原分?jǐn)?shù)比較
5
9
 新的分?jǐn)?shù)
與原分?jǐn)?shù)比較
（2）你有什么猜想？
（3）如果把一個假分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)加上一個相同的數(shù)（0除外），這個分?jǐn)?shù)的大小會怎樣變化？舉幾個例子驗(yàn)證自己的猜想．
（4）如果把一個真分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)減去一個相同的數(shù)（0除外），這個分?jǐn)?shù)的大小又會怎樣變化？

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