Question

【題目】右圖所示，已知兩個正方形中陰影部分的面積比為1：3，則這兩個正方形中，空白部分的面積比是( )。

Answer 1

【答案】1:15

【解析】

試題分析：由題可知：兩個正方形中陰影部分面積比是1：3，根據三角形的底一定時，三角形的面積與高成正比例的性質，可得：這兩個三角形的高的比是1:3，即兩個正方形的邊長之比是1:3，由此設小正方形的邊長是1，則大正方形的邊長是3，由此利用正方形的面積公式即可算出這兩個正方形的面積，則空白部分的面積等于每個正方形的面積去掉每個陰影部分的面積，從而算出它們的面積比。

解答：因為兩個正方形中陰影部分面積比是1：3，，可得：陰影部分的這兩個三角形的高的比是1:3，即兩個正方形的邊長之比是1:3，

由此設小正方形的邊長是1，則大正方形的邊長是3，

則小正方形空白處的面積是：1×1÷2=

大正方形內空白處的面積是：3×3-3×1÷2=

所以它們的面積之比是：