Question

8．下面是某校五（1）班20 名同學參加數(shù)學競賽的成績記錄單：
85      90      85      93      85       95
100     85      79      85      82       86
87      85      97      67      53       88
91      92
如果90～100分規(guī)定為“優(yōu)”，75～79分為“良”，60～74分為“合格”，60分以下為“不合格”．那么，
（1）這組數(shù)中的中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？
（2）這個班參加數(shù)學競賽的同學的平均成績是多少？
（3）成績?yōu)椤皟?yōu)”的同學占參賽總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)數(shù)據(jù)整理的方法，把20名同學的成績分段整理，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義，一組數(shù)據(jù)按照一定的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個，排在中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
（2）根據(jù)求平均數(shù)的方法，用這20名同學的總成績除以20即可．
（3）倍參賽人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答．

解答 解：（1）53、67、79、82、85、85、85、85、85、85、86、87、88、90、91、92、93、95、97、100．
中位數(shù)是：（85+86）÷2=171÷2=85.5；
眾數(shù)是85；
答：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是85.5，眾數(shù)是85．
 （2）（53+67+79+82+85+85+85+85+85+85+86+87+88+90+91+92+93+95+97+100）÷20
=1704÷2
=85.2（分）；  
答：這個班參加數(shù)學競賽的同學的平均成績是85.2分．
（3）得優(yōu)的是7人，
7÷20=$\frac{7}{20}$
答：成績?yōu)椤皟?yōu)”的同學占參賽總?cè)藬?shù)的$\frac{7}{20}$．

點評 此題考查的目的是理解掌握數(shù)據(jù)整理的方法及應用，以及中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義及求法．