Question

如圖，擺一個(gè)△用3根小棒，擺2個(gè)△用5根小棒，擺3個(gè)△用7根小棒．照這樣，擺5個(gè)△用

 

根小棒，用21根小棒可以擺

 

△．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：搭一個(gè)三角形需要3根火柴，搭兩個(gè)三角形需要5根火柴，搭三個(gè)三角形需要7根火柴，則知搭n個(gè)三角形需要（2n+1）根火柴，有這個(gè)式子即可擺5個(gè)△用：2×5+1個(gè)；也可以算出21根小棒可以搭成這樣三角形的個(gè)數(shù)．

解答： 解：由分析及規(guī)律知：搭n個(gè)三角形需要（2n+1）根火柴，n為正整數(shù)，
當(dāng)n=5時(shí)，
2n+1=2×5+1=11（根）；
即擺5個(gè)△用 11根小棒．
當(dāng)2n+1=21時(shí)，解得整數(shù)n=10．
即用21根火柴可以搭成這樣三角形的個(gè)數(shù)是10．
故答案為：11；10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查規(guī)律型問題中的圖形變化問題，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．