Question

一天，師徒二人接到一項(xiàng)加工零件的任務(wù)，先由師傅單獨(dú)做6小時(shí)，剩下的任務(wù)由徒弟單獨(dú)做，4小時(shí)做完．第二天，他們又接到一項(xiàng)加工任務(wù)，工作量是第一天接受任務(wù)的2倍．這項(xiàng)任務(wù)先由師徒二人合做10小時(shí)，剩下的全部由徒弟做完．已知徒弟的工作效率是師傅的

4

5

，師傅第二天比徒弟多做32個(gè)零件，那么師徒二人兩天共加工零件

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：工程問(wèn)題

專題：工程問(wèn)題

分析：從師徒工作效率比為5：4可知：師徒做相同工作的時(shí)間比為4：5．把第一天的工作總量看做單位“1”，把師傅做的6時(shí)轉(zhuǎn)化成徒弟做，徒弟共需時(shí)間為6×

5

4

+4=

23

2

；把徒弟做的4時(shí)轉(zhuǎn)化成師傅做，師傅共需時(shí)間為4×

4

5

+6=

46

5

，進(jìn)而可求出他們各自的工作效率．
師傅的工作效率：1÷（4×

4

5

+6）=

46

5

徒弟的工作效率：1÷（6×

5

4

+4）=

23

2

第二天徒弟單獨(dú)做的時(shí)間為：
[2-（

5

46

+

2

23

）×10]÷

2

23

=

1

2

（時(shí)）
第一天的工作總量（單位“1”的量）：32÷[

5

46

×10-

2

23

×（10+

1

2

）]=184（個(gè)）
師徒二人兩天共加工的個(gè)零件為：184×（1+2）=552（個(gè)）．

解答： 解：師徒工作效率比為5：4
師傅的工作效率：1÷（4×

4

5

+6）=

46

5

徒弟的工作效率：1÷（6×

5

4

+4）=

23

2

第二天徒弟單獨(dú)做的時(shí)間為：
[2-（

5

46

+

2

23

）×10]÷

2

23

=[2-

9

46

×10]×

23

2

=[2-

45

23

]×

23

2

=

1

23

×

23

2

=

1

2

（時(shí)）
第一天的工作總量：32÷[

5

46

×10-

2

23

×（10+

1

2

）]=184（個(gè)）
師徒二人兩天共加工的個(gè)零件：184×（1+2）=552（個(gè)）．
答：師徒二人兩天共加工零件552個(gè)．
故答案為：552．

點(diǎn)評(píng)：此題難度較大，關(guān)鍵在于分別求出兩人的工作效率以及第二天徒弟單獨(dú)做的時(shí)間，進(jìn)而求得第一天的工作總量，進(jìn)一步解決問(wèn)題．