Question

6．圓柱的側(cè)面展開可得到一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高．如果一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，說明它的底面周長(zhǎng)和高相等．圓柱的表面積等于2個(gè)底面積加側(cè)面積．圓錐的體積V=$\frac{1}{3}$×底面積×高．

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱的特征，它的上、下是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高；如果圓柱體的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，側(cè)面展開是正方形．圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積；圓錐的體積V等于底面積與高的乘積的三分之一．

解答 解：圓柱的側(cè)面展開可得到一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高．如果一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，說明它的底面周長(zhǎng)和高相等．圓柱的表面積等于2個(gè)底面積加側(cè)面積．圓錐的體積V=$\frac{1}{3}$×底面積×高；
故答案為：底面周長(zhǎng)，高，底面周長(zhǎng)，高，底面周長(zhǎng)，高，2個(gè)底面積，側(cè)面積，$\frac{1}{3}$×底面積×高．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓柱與圓錐的特征和它的側(cè)面展開圖的形狀，以及展開圖的長(zhǎng)、寬與圓柱的底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系以及圓柱的底面積與體積的計(jì)算公式．