Question

A=2×3×7，B=3×5×7，A和B的最大公約數(shù)是

 

，它們的最小公倍數(shù)是

 

，

A

B

=

 

，

B

A

=

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；兩個整數(shù)相除，得到分數(shù)，約分，就是分子分母同時除以它們的最大公因數(shù)，得到最簡分數(shù)．

解答： 解：A=2×3×7
B=3×5×7
所以A和B的最大公約數(shù)是 21，它們的最小公倍數(shù)是 210；

A

B

=

2×3×7

3×5×7

=

2×3×7÷3÷7

3×5×7÷3÷7

=

2

5

B

A

=1÷

A

B

=

5

2

故答案為：21，210，

2

5

，

5

2

．

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．