Question

現(xiàn)需通過(guò)多次剪裁，把它剪成若干個(gè)扇形．如圖1，⊙O表示一圓形紙板，操作過(guò)程如下：第一次剪裁，將圓形紙板等分成4個(gè)扇形（如圖2）；第二次剪裁，將上次得到的扇形中的某一個(gè)再等分成4個(gè)扇形（如圖3）；以后按第二次剪裁的做法進(jìn)行下去．按上述操作過(guò)程，若將原來(lái)的圓形紙板剪成151個(gè)扇形，共需進(jìn)行剪裁（　�。�

A．49次

B．50次

C．51次

D．52次

Answer 1

分析：第一次分成了4個(gè)扇形，第二次把其中的一個(gè)扇形分成了4個(gè)扇形，就相當(dāng)于增加了3個(gè)扇形，以后每加一次操作，就會(huì)增加3個(gè)扇形，即：扇形的數(shù)量就是：4+3（n-1）=3n+1．

解答：解：設(shè)共需剪裁n次：
3n+1=151，
  3n=150，
   n=50；
剪成151個(gè)扇形需要剪50次；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：每一次剪的時(shí)候，都是在上一次中的一個(gè)中進(jìn)行，所以每一次只多了3個(gè)．