Question

有4個(gè)不同的數(shù)字，用它們組成最大的四位數(shù)和一個(gè)最小的四位數(shù)，這兩個(gè)四位數(shù)的差是3573，這兩個(gè)四位數(shù)分別是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題,整數(shù)的加法和減法

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由于4個(gè)不同的數(shù)字，用它們組成最大的四位數(shù)和一個(gè)最小的四位數(shù)，這兩個(gè)四位數(shù)的差是3573，分兩種情況討論：a，b，c，d（a＞b＞c＞d）這四個(gè)數(shù)字沒(méi)有0；最小數(shù)字為0；進(jìn)行分析即可求解．

解答： 解：設(shè)這四個(gè)數(shù)字分別為a，b，c，d，
因?yàn)?個(gè)不同的數(shù)字，用它們組成最大的四位數(shù)和一個(gè)最小的四位數(shù)，這兩個(gè)四位數(shù)的差是3573，
假設(shè)a，b，c，d這四個(gè)數(shù)字沒(méi)有0，
則最大為abcd，最小為dcba，且a＞b＞c＞d，
則a-d=3，且d-a+10=3，
無(wú)法找到數(shù)字成立，則必有一個(gè)數(shù)字是0，即d=0，
則最大為abcd，最小為cdba，
則a=10-3=7，c=7-4=3，b=5+0+1=6，
故組成最大的四位數(shù)是7640，最小的四位數(shù)是4067．

點(diǎn)評(píng)：觀察題干，從最大數(shù)與最小數(shù)以及數(shù)字差的特點(diǎn)進(jìn)行分析，從最大數(shù)字和最小數(shù)字入手逐步分析，最終求解．