Question

12．有兩袋大米，甲重25kg，從甲袋中取出$\frac{1}{5}$倒入乙袋，這時，乙袋大米反而比甲袋重$\frac{1}{5}$．乙袋大米原有多少千克？

Answer 1

分析 把甲袋大米重看作單位“1”，倒出$\frac{1}{5}$后還剩下（1-$\frac{1}{5}$），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，甲袋大米的質(zhì)量（25千克）乘$\frac{1}{5}$就是倒出的質(zhì)量，乘（1-$\frac{1}{5}$）就是甲還剩下的質(zhì)量．再把甲袋剩下的大米的質(zhì)量看作單位“1”，此時乙袋大米的質(zhì)量相當于甲袋的（1+$\frac{1}{5}$），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用甲袋剩下的大米的質(zhì)量乘（1+$\frac{1}{5}$）就是此時乙袋大米的質(zhì)量，乙袋此時的大米質(zhì)量減去從甲袋倒入的質(zhì)量就是原來的質(zhì)量．

解答 解：25×（1-$\frac{1}{5}$）×（1+$\frac{1}{5}$）-25×$\frac{1}{5}$
=25×$\frac{4}{5}$×$\frac{6}{5}$=25×$\frac{1}{5}$
=24-5
=19（kg）
答：乙袋大米原有19千克．

點評 此題主要是分數(shù)乘法的意義及應(yīng)用．求一個數(shù)的幾分之幾是多少，把這個數(shù)看作單位“1”，用這個數(shù)乘它所占的分率．解答此題的關(guān)鍵是確定單位“1”，第一次是把甲袋原來的質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，能求出倒出的質(zhì)量、還剩下的質(zhì)量；第二次是把甲袋剩下的質(zhì)量看作單位“1”，求出此時乙袋的質(zhì)量．