1
2
,
1
6
1
12
,
1
20
,…,前20項(xiàng)的和是多少?
考點(diǎn):數(shù)列中的規(guī)律,分?jǐn)?shù)的巧算
專題:探索數(shù)的規(guī)律
分析:分子都是1,分母分別是1×2、2×3、3×4、4×5、…,第20項(xiàng)的分母是20×21=420,由此求得和是多少即可.
解答: 解:
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
420

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
+
1
5
+…+
1
20
-
1
21

=1-
1
21

=
20
21
;
答:前20項(xiàng)的和是
20
21
點(diǎn)評:解答此題的關(guān)鍵找出數(shù)列的規(guī)律,利用規(guī)律得出算式,進(jìn)一步計(jì)算得出結(jié)論.
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