Question

用4個(gè)體積是1cm³的小正方體拼成一個(gè)長方體，表面積最小是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：把4個(gè)棱長是1厘米的正方體木塊拼成一個(gè)長方體，有兩種不同的拼組方法：（1）4×1排列：長寬高分別為4厘米、1厘米、1厘米，表面積比原來減少了6個(gè)小正方體的面的面積；（2）2×2排列：長寬高分別為：2厘米、2厘米、1厘米，表面積比原來減少了8個(gè)小正方體的面的面積，所以第二種排列方法得出的長方體的表面積最小，由此即可求出它的表面積．

解答： 解：（1）4×1排列：長寬高分別為4厘米、1厘米、1厘米，
此時(shí)表面積最小為：（4×1+4×1+1×1）×2
=9×2
=18（平方厘米）；
2×2排列：長寬高分別為：2厘米、2厘米、1厘米，
此時(shí)表面積最小為：（2×2+2×1+2×1）×2
=8×2
=16（平方厘米）；
因?yàn)?6平方厘米＜18平方厘米，所以表面積最小為16平方厘米；
答：表面積最小是16平方厘米；
故答案為：16平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)4個(gè)小正方體拼組長方體的方法得出兩種不同的排列方法，并根據(jù)拼組方法找出表面積最小的組合方法，是解決此類問題的關(guān)鍵．