Question

7．5÷11的商的小數(shù)點后第51位數(shù)字是4．

Answer 1

分析 首先計算出5÷11=0.4545…，發(fā)現(xiàn)循環(huán)的數(shù)字是45，表示出來是，再找到商的排列規(guī)律，因為商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是2個數(shù)字，用51除以2，看到第51位數(shù)一共能有幾組循環(huán)數(shù)字，如果有余數(shù)，小數(shù)點后面第51位上的數(shù)字就是4，沒有余數(shù)就是5．

解答 解：因為5÷11=，循環(huán)的數(shù)字是45，循環(huán)節(jié)是2個數(shù)字，
則51÷2=25（組）…1（個），
所以第21位上的數(shù)字是4．
故答案為：4．

點評 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)位數(shù)排列規(guī)律來判斷．也可以快速進(jìn)行判斷，即小數(shù)點后奇數(shù)位上為4，偶數(shù)位上為5．