Question

【題目】一個(gè)三位數(shù)既有因數(shù)2，又有因數(shù)3，同時(shí)是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是（______）。

Answer 1

【答案】120

【解析】

2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)；5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)；3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)，所以同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個(gè)位上是0，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)。由題意可知：這個(gè)最小的三位數(shù)是2、3、5的公倍數(shù)，首先這個(gè)數(shù)要是2和5的公倍數(shù)，所以個(gè)位上為0，百位上為1，又要使這個(gè)三位數(shù)又是3的倍數(shù)，所以十位上為2；據(jù)此解答。

由分析可知：這個(gè)三位數(shù)要是2、3、5的公倍數(shù)，所以這個(gè)數(shù)最小應(yīng)該是120。

故答案為：120