Question

8．小區(qū)中央是一個風(fēng)景水池，沿著池邊走一圈小明要4分鐘，媽媽要5分鐘．
（1）如果兩人同時同地，背向而行，多少分鐘第一次相遇？
（2）如果兩人同時同地，同向而行，多少分鐘小明第一次追上媽媽？

Answer 1

分析 （1）由于題意可知，把一圈的長度看作單位“1”，小明每分鐘跑一周的$\frac{1}{4}$，媽媽每分鐘跑一周的$\frac{1}{5}$，第一次相遇；兩人共行了一圈，用1除以速度和即可求出再次相遇時間；
（2）由于題意可知，小明每分鐘跑一周的$\frac{1}{4}$，媽媽每分鐘跑一周的$\frac{1}{5}$，媽媽每分鐘比小明少跑一周的$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，由于小明第一次追上媽媽時，比媽媽多跑了一周，則需要時間：1÷（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）．

解答 解：（1）1÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）
=1÷$\frac{9}{20}$
=$\frac{20}{9}$（分鐘）
答：他們$\frac{20}{9}$分鐘第一次相遇．

（2）1÷（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）
=1÷$\frac{1}{20}$
=20（分鐘）
答：20分鐘小明第一次追上媽媽．

點評 將一周的長度當(dāng)作單位“1”，求出兩人速度后，根據(jù)追及問題與相遇問題的相關(guān)公式解答是完成本題的關(guān)鍵．