Question

14．求未知數(shù)．
1+30%x=1.3          
 1.4：0.8=3.5：x
45%x+75%=1
$\frac{x-6}{15}$=$\frac{8}{24}$
x-$\frac{1}{9}$x=$\frac{11}{18}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去1，再兩邊同時(shí)除以30%求解；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成1.4x=0.8×3.5，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以1.4求解；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去75%，再兩邊同時(shí)除以45%求解；
（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成（x-6）×24=8×15，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以2.4，再兩邊同時(shí)加上6求解；
（5）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以$\frac{8}{9}$求解．

解答 解：（1）1+30%x=1.3
            1+30%x-1=1.3-1
                   30%x=0.3
           30%x÷30%=0.3÷30%
                          x=1；

（2）1.4：0.8=3.5：x
              1.4x=0.8×3.5
       1.4x÷1.4=2.8÷1.4
                  x=2；

（3）45%x+75%=1
 45%x+75%-75%=1-75%
                 45%x=25%
         45%x÷45%=25%÷45%
                        x=$\frac{5}{9}$；

（4）$\frac{x-6}{15}$=$\frac{8}{24}$
     （x-6）×24=8×15
（x-6）×24÷24=120÷24
                  x-6=5
              x-6+6=5+6
                    x=11；

（5）x-$\frac{1}{9}$x=$\frac{11}{18}$
           $\frac{8}{9}$x=$\frac{11}{18}$
       $\frac{8}{9}$x÷$\frac{8}{9}$=$\frac{11}{18}$÷$\frac{8}{9}$
              x=$\frac{11}{16}$．

點(diǎn)評 此題考查了利用等式的基本性質(zhì)解方程，即“方程的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性質(zhì)“兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積”．