Question

15．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是1：4：1，那么這個(gè)三角形按角分是鈍角三角形；按邊分它又是等腰三角形．

Answer 1

分析 三角形內(nèi)角度數(shù)之和為180°，已知三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是1：4：1，則最大的內(nèi)角度數(shù)占三角形內(nèi)角和的$\frac{4}{6}$，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出最大角的度數(shù)，然后判斷三角形類型；因?yàn)樵撊�角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是1：4：1，即有兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相等，根據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)可知：該三角形是等腰三角形．

解答 解：1+4+1=6，
最大角：180°×$\frac{4}{6}$=120°；
所以，三角形為鈍角三角形；
因?yàn)槿齻�(gè)角的度數(shù)比是1：4：1，
則這個(gè)三角形中有2個(gè)角相等，根據(jù)三角形等角對(duì)等邊，所以該三角形是等腰三角形．
故答案為：鈍角；等腰．

點(diǎn)評(píng) 解答此題應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義求出最大的角的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)，判斷出該三角形是等腰三角形．