Question

15．一個三角形的三個內角度數比是1：4：1，那么這個三角形按角分是鈍角三角形；按邊分它又是等腰三角形．

Answer 1

分析 三角形內角度數之和為180°，已知三個內角度數比是1：4：1，則最大的內角度數占三角形內角和的$\frac{4}{6}$，根據一個數乘分數的意義，求出最大角的度數，然后判斷三角形類型；因為該三角形的三個內角度數比是1：4：1，即有兩個內角的度數相等，根據等腰三角形的特點可知：該三角形是等腰三角形．

解答 解：1+4+1=6，
最大角：180°×$\frac{4}{6}$=120°；
所以，三角形為鈍角三角形；
因為三個角的度數比是1：4：1，
則這個三角形中有2個角相等，根據三角形等角對等邊，所以該三角形是等腰三角形．
故答案為：鈍角；等腰．

點評 解答此題應明確三角形的內角度數的和是180°，根據一個數乘分數的意義求出最大的角的度數，進而根據等腰三角形的特點，判斷出該三角形是等腰三角形．