Question

某校兩名教師帶著若干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系了兩家標(biāo)價(jià)相同的旅游公司，經(jīng)過洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是全部師生打八折收費(fèi)；乙公司給出的優(yōu)惠條件是2名教師全額收費(fèi)，學(xué)生按七五折收費(fèi)．該校經(jīng)過核算，發(fā)現(xiàn)甲公司的優(yōu)惠價(jià)比乙公司要

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，問：參加旅游的師生共有多少人？

Answer 1

分析：設(shè)票的單價(jià)為“1”，共有師生x人．甲公司給出的優(yōu)惠條件是全部師生打八折收費(fèi)，則收費(fèi)為80%x，乙乙公司給出的優(yōu)惠條件是2名教師全額收費(fèi)，學(xué)生按七五折收費(fèi)，則收費(fèi)為（x-2）×75%+2，又甲公司的優(yōu)惠價(jià)比乙公司要貴

1

31

，由此可得：

80%x-[(x-2)×75%+2]

(x-2)×75%+2

=

1

31

，解此方程即可．

解答：解：可設(shè)票的單價(jià)為“1”，共有師生x人，可得方程：

80%x-[(x-2)×75%+2]

(x-2)×75%+2

=

1

31

  

80%x-75%x+1.5-2

75%x-1.5+2

=

1

31

，
             

5%x-0.5

75%x+0.5

=

1

31

，
            （5%x-0.5）×31=75%x+0.5，
                  1.15x-15.5=0.75x+0.5，
                        0.4x=16，
                            x=40．
答：共有師生40人．

點(diǎn)評：通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所給條件列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．