Question

13．解決問題（一）．
下列三小題，只列綜合算術(shù)式，不計算．
①王老師把5000元存入銀行，定期三年，年利率為5.4%，到期后可取回本金和稅后利息多少元？（利息稅率為5%）
②某鎮(zhèn)擴建一個化工廠，原計劃投資12萬元，實際只用了9.6萬元，節(jié)約了百分之幾？
③一個圓錐容器，底面半徑是4厘米，高是9厘米，容器內(nèi)裝滿了水．把這些水倒入底面積是12.56平方厘米的圓柱形容器中，水面高度是多少厘米？

Answer 1

分析 ①本題中，本金是5000元，利率是5.4%，時間是3年，求本金和稅后利息，根據(jù)關(guān)系式：本息=本金+本金×利率×?xí)r間×（1-5%），解決問題．
②把計劃投資的錢數(shù)看成單位“1”，先求出實際比原計劃節(jié)省的錢數(shù)，再用節(jié)省的錢數(shù)除以計劃的錢數(shù)即可求解．
③根據(jù)圓錐的體積公式，求出圓錐形容器里水的體積，再根據(jù)圓柱的體積公式，推導(dǎo)出圓柱的高的求法，由此求出水的高度．

解答 解：①5000+5000×5.4%×3×（1-5%）
=5000+270×3×0.95
=5000+769.5
=5769.5（元）
答：到期后可得本金和稅后利息一共5769.5元．

②（12-9.6）÷12×100%
=2.4÷12
=20%
答：節(jié)約了20%．

 ③圓錐形容器里水的體積：
$\frac{1}{3}$×3.14×4²×9
=$\frac{1}{3}$×3.14×16×9
=3.14×16×3
=50.24×3
=150.72（立方厘米）
水的高度：150.72÷12.56=12（厘米）．
答：水的高度是12厘米．

點評 ①此題屬于利息問題，考查了關(guān)系式：本息=本金+本金×利率×?xí)r間×（1-5%）．
②本題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)．
③解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)水的體積不變，再根據(jù)相應(yīng)的公式解決問題．