Question

8．一個(gè)長(zhǎng)方形上下兩面是正方形，它的表面積是126平方厘米，能切成三個(gè)體積相等的正方形，這三個(gè)正方體的表面積的和是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：這個(gè)長(zhǎng)方體能切成3個(gè)一樣大小的正方體，由此可知長(zhǎng)方體的高是寬（長(zhǎng)）的3倍，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，設(shè)原來長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)為x厘米，則高為3x厘米，由此可以求出原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²把數(shù)據(jù)代入公式求出一個(gè)正方體的表面積再乘3即可解答．

解答 解：根據(jù)分析知：長(zhǎng)方體的高是寬（長(zhǎng)）的3倍，
設(shè)原來長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)為x厘米，則高為3x厘米，
2x²++3x²×4=126
          14x²=126
    14x²÷14=126÷14
             x²=9
              x=3
3×3×6×3=162（平方厘米）；
答：這三個(gè)正方體的表面積的和是162平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)．