Question

一只自動開關(guān)的電燈，早上六點(diǎn)整開燈，然后整數(shù)分鐘后關(guān)閉，關(guān)閉時(shí)間是開燈時(shí)間的3倍，再又重新開啟，開、關(guān)自動進(jìn)行周期性的循環(huán)，每一循環(huán)開關(guān)時(shí)間都一樣．在早上6點(diǎn)11分以前5秒是關(guān)的，在上午9點(diǎn)5分以后5秒是開的，上午10點(diǎn)15分也是開的．那么上午11點(diǎn)后第一次由關(guān)轉(zhuǎn)成開是11點(diǎn)

 

分．

Answer 1

分析：根據(jù)在早上6點(diǎn)11分以前5秒是關(guān)的，在上午9點(diǎn)5分以后5秒是開的，上午10點(diǎn)15分也是開的．說明開的時(shí)間小于等于10分鐘，關(guān)的時(shí)間是開的3倍，再根據(jù)后兩個(gè)時(shí)間判斷開的時(shí)間是幾分鐘符合題意，進(jìn)而得解．

解答：解：在早上6點(diǎn)11分以前5秒是關(guān)的，開的時(shí)間小于11分鐘，若是10分鐘，一個(gè)周期是40分鐘，9點(diǎn)5分到6點(diǎn)是185分鐘，185÷40=4…25，4個(gè)周期余25分，25-10=15，處于關(guān)的狀態(tài)，不符合；
開的時(shí)間若是9分鐘，關(guān)的時(shí)間是27分鐘，一個(gè)周期是36分鐘，6點(diǎn)到9點(diǎn)15分，185÷36=5…5，剛好是開的；到10點(diǎn)15分，255÷36=7…3，也是開的；符合題意，這樣11點(diǎn)到6點(diǎn)一共是300分鐘，300÷36=8…12，說明在288分鐘開啟新的一輪開關(guān)．這樣下次的過了11點(diǎn)的轉(zhuǎn)換時(shí)間是36-12分鐘，即11：24 分．
故答案為：24．

點(diǎn)評：此題考查了周期性問題，根據(jù)已知的時(shí)間點(diǎn)判斷出周期是解決此題的關(guān)鍵．