Question

一個(gè)數(shù)列的第一個(gè)數(shù)是2，第二個(gè)數(shù)是3，已知這個(gè)數(shù)列從第二個(gè)數(shù)開始每個(gè)數(shù)都比它左右兩個(gè)相鄰數(shù)字的乘積少1，這個(gè)數(shù)列前2005項(xiàng)的和是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：由從第二個(gè)數(shù)開始每個(gè)數(shù)都比它左右兩個(gè)相鄰數(shù)字的乘積少1，此數(shù)列為，2、3、2、1、1、2、3、2、1、1、…由此得出此數(shù)列2、3、2、1、1每5個(gè)數(shù)字一循環(huán)，算出前2005項(xiàng)循環(huán)的次數(shù)進(jìn)一步求和即可．

解答： 解：因?yàn)檫@個(gè)數(shù)列從第二個(gè)數(shù)開始每個(gè)數(shù)都比它左右兩個(gè)相鄰數(shù)字的乘積少1，
所以此數(shù)列為，2、3、2、1、1、2、3、2、1、1、…，
2、3、2、1、1每5個(gè)數(shù)字一循環(huán)，
2005÷5=401，
這個(gè)數(shù)列前2005項(xiàng)的和是（2+3+2+1+1）×401=9×401=3609．
故答案為：3609．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)數(shù)列的運(yùn)算規(guī)定，算出數(shù)列，找出規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．