5．巧妙計算
（1）1+2+3+4+5+6+7+…100
（2）9+99+999+9999+99999．

分析 （1）根據(jù)高斯求和公式（首項+末項）×項數(shù)÷2，進(jìn)行計算；
（2）把9看作5+1+1+1+1，再根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算．

解答 解：（1）1+2+3+4+5+6+7+…100
=（1+100）×100÷2
=101×100÷2
=10100÷2
=5050；

（2）9+99+999+9999+99999
=（5+1+1+1+1）+99+999+9999+99999
=（1+99）+（1+999）+（1+9999）+（1+99999）+5
=100+1000+10000+100000+5
=111105．

點評 此題考查了簡便運算，靈活運用運算技巧或運算定律進(jìn)行簡便計算．

練習(xí)冊系列答案
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