5．巧妙計(jì)算
（1）1+2+3+4+5+6+7+…100
（2）9+99+999+9999+99999．

分析 （1）根據(jù)高斯求和公式（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2，進(jìn)行計(jì)算；
（2）把9看作5+1+1+1+1，再根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算．

解答 解：（1）1+2+3+4+5+6+7+…100
=（1+100）×100÷2
=101×100÷2
=10100÷2
=5050；

（2）9+99+999+9999+99999
=（5+1+1+1+1）+99+999+9999+99999
=（1+99）+（1+999）+（1+9999）+（1+99999）+5
=100+1000+10000+100000+5
=111105．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了簡(jiǎn)便運(yùn)算，靈活運(yùn)用運(yùn)算技巧或運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．

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16．甲、乙、丙、丁四人共同購(gòu)買一只游艇，甲支付的現(xiàn)金是其余三人所支付的$\frac{1}{4}$，乙支付的比其余三入所支付的總數(shù)的$\frac{1}{2}$，丙支付的是其余三人所支付的$\frac{1}{3}$，丁支付9100元．這只游艇價(jià)值42000元．

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17．甲、乙兩筐水果個(gè)數(shù)一樣多，從第一筐中取出45個(gè)，第二筐中取出21個(gè)后，第二筐剩下的個(gè)數(shù)是第一筐的4倍．原來(lái)每筐水果各有多少個(gè)？

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