Question

14．用12塊一樣大的正方體木塊，擺成不同形狀的長(zhǎng)方體，有幾種擺法？擺出的長(zhǎng)方體的表面積最大是多少？最小是多少？

Answer 1

分析 用小正方體木塊拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，計(jì)算塊數(shù)時(shí)用長(zhǎng)×寬×高，所以把12寫(xiě)成3個(gè)數(shù)的乘積，就能知道有幾種拼法．再分別求出各種長(zhǎng)方體的表面積即可知最大與最�。�

解答 解：共4種拼法：
①12=12×1×1，
②12=6×2×1，
③12=4×3×1，
④12=3×2×2，
①表面積：12×1×4+1×1×2=50（平方厘米），
②表面積：（6×2+6×1+2×1）×2=40（平方厘米），
③表面積：（4×3+4×1+3×1）×2=38（平方厘米），
④表面積：3×2×4+2×2×2=32（平方厘米），
答：共有4種拼法，拼成的長(zhǎng)方體表面積最大是50平方厘米，最小是32平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查用小正方體拼成不同的長(zhǎng)方體的方法，以及長(zhǎng)方體表面積公式的應(yīng)用；關(guān)鍵是要把12寫(xiě)成不同的長(zhǎng)寬高的乘積．