1．如圖，第一層有1個小三角形，第二層有3個小三角形…，第20層有39個小三角形，這20層共有400個小三角形．

分析 第一層有1個小三角形，
第二層有3個小三角形，
第一層有5個小三角形，
第一層有7個小三角形，
第一層有9個小三角形，
…，
可以看出是公差為2的等差數(shù)列，然后根據(jù)高斯定理解答即可．

解答 解：第20層有：1+（20-1）×2
=1+38
=39（個）
這20層共有：（1+39）×20÷2
=40×10
=400（個）
答：第20層有 39個小三角形，這20層共有 400個小三角形．
故答案為：39；400．

點評 本題結(jié)合高斯定理考查了圖形的計數(shù)，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖形的排列規(guī)律．

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