Question

10．甲、乙兩班共有84人，甲班人數(shù)的$\frac{5}{8}$與乙班人數(shù)的$\frac{3}{4}$共有58人，求兩班人數(shù)是（　�。�

• A． 甲班40人，乙班44人
• B． 甲班44人，乙班40人
• C． 甲班36人，乙班48人
• D． 甲班48人，乙班36人

Answer 1

分析 本題可列方程解答，設甲班共有x人，則乙班有84-x人，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，甲班人數(shù)的$\frac{5}{8}$是$\frac{5}{8}$x人，乙班人數(shù)的$\frac{3}{4}$是（84-x）×$\frac{3}{4}$人，又甲班人數(shù)的$\frac{5}{8}$與乙班人數(shù)的$\frac{3}{4}$共有58人，由此可得方程：$\frac{5}{8}$x+（84-x）×$\frac{3}{4}$=58，求出甲班人數(shù)后，進而求出乙班人數(shù)．

解答 解：設甲班共有x人，可得方程：
$\frac{5}{8}$x+（84-x）×$\frac{3}{4}$=58
        $\frac{5}{8}$x+63-$\frac{3}{4}$x=58
                     5=$\frac{1}{8}$x
                     x=40
84-40=44（人）
答：甲班有40人，乙班有44人．
故選：A．

點評 本題為含有兩個未知數(shù)的題目，通過設其中一個為x，另一個用含有x的式子表示列出方程是完成本題的關鍵．