Question

底面半徑是10cm，高是30厘米的圓錐形容器，體積是________，將它盛滿水后倒入和它等底等高的圓柱形容器中，這時水面的高度是________．

Answer 1

3140立方厘米    10厘米
分析：利用圓錐的體積公式V=SH計算出圓錐的體積，已知把一個底面半徑是10厘米，高為30厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底的圓柱形容器里，水的體積不變，只是形狀改變了；即圓錐與圓柱容器內的水的體積相等，底面積也相等，可用水的體積除以圓柱的底面積即可得到水的高度．
解答：圓錐的體積為：3.14×10²×30×=3140（立方厘米），
圓柱內水的高度為：3140÷（3.14×10²）
=3140÷314，
=10（厘米），
答：圓錐的體積是3140立方厘米，水面高度是10厘米．
故答案為：3140立方厘米，10厘米．
點評：此題主要考查的是圓柱體與圓錐體體積公式的靈活應用．