10．一個圓柱體的側(cè)面展開圖是正方形，如果高增加2厘米，表面積就增加12.56平方厘米，則原來這個圓柱的側(cè)面積是39.4384平方厘米．

分析 由題意可知：表面積增加的是高2厘米的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，由此可以求出底面周長，又知圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，說明圓柱的底面周長與高相等，再根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式解答．

解答 解：12.56÷2=6.28（厘米），
6.28×6.28=39.4384（平方厘米）；
答：原來圓柱的側(cè)面積是39.4384平方厘米．
故答案為：39.4384．

點評 此題主要考查圓柱側(cè)面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征求出底面周長和高．

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