Question

15．一個長方體的棱長總和是96厘米，長、寬、高的比是3：2：1，這個長方體的表面積的352平方厘米，體積是384立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等；已知一個長方體的棱長總和是96厘米，它的長、寬、高之比是3：2：1，首先根據(jù)按比例分配的方法分別求出長、寬、高；再根據(jù)長方體的表面積公式和體積公式解答．

解答 解：3+2+1=6（份）；
96÷4×$\frac{1}{6}$
=24×$\frac{1}{6}$
=4（厘米），
96÷4×$\frac{2}{6}$
=24×$\frac{2}{6}$
=8（厘米），
96÷4×$\frac{3}{6}$
=24×$\frac{3}{6}$
=12（厘米），
（12×4+12×8+4×8）×2
=（48+96+32）×2
=176×2
=352（平方厘米）；
4×8×12=384（立方厘米）；
答：這個長方體的表面積是352平方厘米，體積是384立方厘米．
故答案為：352，384．

點評 此題主要考查長方體的特征和表面積、體積的計算，首先根據(jù)按比例分配的方法求出長、寬、高；再根據(jù)長方體的表面積公式、體積公式解答即可．