Question

（1）如圖，如果把三角形以OA為軸轉動一圈，形成的圓錐的體積是多少？
（2）如果把三角形以OB為軸轉動一圈，形成的圓錐的體積是多少？

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）由圖可知，如果把三角形以OA為軸轉動一圈，則形成的圓錐的底面半徑是3cm，高是6cm，利用圓錐的體積計算公式：v=

1

3

πr²h，把數據代入公式即可求得體積；
（2）如果把三角形以OB為軸轉動一圈，則形成的圓錐的底面半徑是6cm，高是3cm，利用圓錐的體積計算公式：v=

1

3

πr²h，把數據代入公式即可求得體積．

解答： 解：（1）

1

3

×3.14×3²×6
=

1

3

×3.14×9×6
=3.14×18
=56.52（立方厘米）；
答：把三角形以OA為軸轉動一圈，形成的圓錐的體積是56.52立方厘米．

（2）

1

3

×3.14×6²×3
=

1

3

×3.14×36×3
=3.14×36
=113.04（立方厘米）；
答：把三角形以OB為軸轉動一圈，形成的圓錐的體積是113.04立方厘米．

點評：此題考查了圓錐的體積公式的計算應用，得出以三角形某條直角邊為軸旋轉后形成的圓錐的底面半徑和高是解決本題的關鍵．