Question

如圖：將一些長(zhǎng)18cm，高9cm的長(zhǎng)方形禮盒壘成一個(gè)裝飾架，合計(jì)有10層，則一共有

 

個(gè)長(zhǎng)方形禮盒，這個(gè)裝飾架的周長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：有10層，最下面一層就有10個(gè)，向上依次減少，最上面一層是1個(gè)，根據(jù)高斯求和公式求出長(zhǎng)方體禮盒的個(gè)數(shù)，裝飾架的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)為18×10cm，寬為9×10cm的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．

解答： 解：一共有（1+10）×10÷2，
=11×10÷2，
=55（個(gè)），
這個(gè)裝飾架的周長(zhǎng)為：
（18×10+9×10）×2，
=270×2，
=540（cm）；
答：一共有 55個(gè)長(zhǎng)方形禮盒，這個(gè)裝飾架的周長(zhǎng)為 540cm．
故答案為：55，540cm．

點(diǎn)評(píng)：本題是個(gè)較為典型的等差數(shù)列求和的應(yīng)用題，理解周長(zhǎng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．