Question

一個棱長9厘米的正方體木塊，在他前后兩個面的中心挖去一個相通的長方體，截口邊長是3厘米的正方形．挖后這個木塊的表面積是多少？體積是多少？

Answer 1

解：9×9×6-3×3×2+9×3×4，
=486-18+108，
=576（平方厘米），
9×9×9-3×3×9，
=729-81，
=648（立方厘米），
答：挖去后，表面積是576平方厘米，體積是648立方厘米．
分析：根據(jù)切割方法可知，挖去截口邊長是3厘米的長方體后，原正方體的表面積在減少2個3×3面的面積的同時，也增加了4個長9厘米、寬3厘米的長方形的面積，據(jù)此即可求出剩下的圖形的表面積；原來正方體的體積減去底面為3×3，高為9厘米的長方體的體積，就是剩下的圖形的體積．
點評：解答此題的關(guān)鍵是明確挖去這個小洞后，表面積和體積各減少或增加了哪幾個部分．