Question

一個(gè)高為10厘米的圓柱體，截去一個(gè)高2厘米的圓柱體，表面積減少37.68平方厘米．則原來(lái)圓柱體的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意可知，截去一個(gè)高2厘米的圓柱體，表面積減少37.68平方厘米，表面積減少的是高2厘米的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積÷高=底面周長(zhǎng)，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出底面半徑，然后利用圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：底面周長(zhǎng)：37.68÷2=18.84（厘米），
底面半徑：18.84÷3.14÷2=3（厘米），
體積：3.14×3²×10
=3.14×9×10
=282.6（立方厘米），
答：原來(lái)圓柱的體積是282.6立方厘米．
故答案為：282.6．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用．