12.兩個(gè)自然數(shù)a、b,如果a=b+1,則a、b的最大公因數(shù)是1;如果a÷b=7,a與b最小公倍數(shù)是a.

分析 ①由題意可知:a,b是相鄰的兩個(gè)自然數(shù),即a和b互質(zhì),當(dāng)兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)時(shí),它們的最大公因數(shù)是1;
②因?yàn)閍÷b=7,則a和b是倍數(shù)關(guān)系,兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系,最小公倍數(shù)是較大的數(shù),由此解答問題即可.

解答 解:兩個(gè)自然數(shù)a、b,如果a=b+1,則a、b的最大公因數(shù)是1;如果a÷b=7,a與b最小公倍數(shù)是a.
故答案為:1,a.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù):兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系,最大公因數(shù)為較小的數(shù),最小公倍數(shù)是較大的數(shù);兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)時(shí),它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積.

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