Question

一個正方體的棱長是6厘米，將它平均分成三個完全一樣的長方體后，表面積增加了

 

，若將原來的正方體削成一個最大的圓柱體，則圓柱體的表面積是

 

，再把這個圓柱體削成一個最大的圓錐體，圓錐體的體積是

 

．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由題意可知：一個正方體的棱長是6厘米，將它平均分成三個完全一樣的長方體后，增加了正方體的4個面，于是即可求出增加的面積；削成的最大圓柱體的底面直徑和高都等于正方體的棱長，于是利用正方體的表面積公式即可求解；圓錐體的體積就等于這個圓柱體的體積的

1

3

，利用圓柱體的體積公式即可求解．

解答： 解：6×6×4=144（平方厘米）；

3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×6
=3.14×9×2+3.14×36
=56.52+113.04
=169.56（平方厘米）；

3.14×（6÷2）²×6×

1

3

=3.14×9×2
=56.52（立方厘米）；
故答案為：144平方厘米、169.56平方厘米、56.52立方厘米．

點評：此題主要考查長方形的面積、圓柱體的表面積和體積公式的理解和靈活應用．