Question

14．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等，圓錐高是圓柱高的$\frac{1}{3}$，則圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等，圓錐高是圓柱高的$\frac{1}{3}$，可設(shè)出圓柱、圓錐的高和底面積，根據(jù)圓柱的體積公式（V=Sh）與圓錐的體積公式（V=$\frac{1}{3}$Sh）作答即可得解．

解答 解：設(shè)圓柱和圓錐的底面積都是S，圓柱的高是h，圓錐高是$\frac{1}{3}$h，
則圓柱的體積是：V=Sh，
圓錐的體積是：V=$\frac{1}{3}$S×$\frac{1}{3}$h=$\frac{1}{9}$Sh，
所以，圓錐的體積是圓柱體積的：$\frac{1}{9}$Sh÷Sh=$\frac{1}{9}$，
原題說法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圓柱和圓錐的體積公式的應(yīng)用．