Question

3．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的個(gè)位和十位的數(shù)字剛好相反，它們的和剛好是110．這兩個(gè)數(shù)分別是多少？

Answer 1

分析 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的個(gè)位和十位上的數(shù)字剛好相反，和剛好是110，則這兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定是兩個(gè)兩位數(shù)．設(shè)其中的一個(gè)質(zhì)數(shù)十位為a，個(gè)位為b，則另一個(gè)質(zhì)數(shù)的十位為b，個(gè)位為a，又兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和剛好是110，根據(jù)數(shù)位知識(shí)可得等式：（10a+b）+（10b+a）=110．對(duì)此等式進(jìn)行整理后，根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義即能確定a、b的值，進(jìn)而確定這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是多少．

解答 解：設(shè)其中的一個(gè)質(zhì)數(shù)十位為a，個(gè)位為b，則另一個(gè)質(zhì)數(shù)的十位為b，個(gè)位為a，由此可得：
（10a+b）+（10b+a）=110
      10a+b+10b+a=110，
           11a+11b=110，
           11（a+b）=110，
               a+b=10．
由于10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5，
經(jīng)驗(yàn)證，只有3和7組成數(shù)兩個(gè)兩位數(shù)為質(zhì)數(shù)．
即這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是37，73．
答：這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是37，73．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)數(shù)位知識(shí)及已知條件列出等式時(shí)行分析是完成本題的關(guān)鍵．