Question

小雜貨店里有一位售貨員賣貨，同時來了A、B、C、D、E五個顧客．A買糖果需要2分鐘；B買大米需要6分鐘；C買香煙和啤酒需要4分鐘；D買水果需要3分鐘；E買蔬菜需要5分鐘．請問：售貨員應(yīng)該如何安排五個人的順序，使得這五個人排隊(duì)等候的時間總和最短？這個最短的時間是多少？（只計(jì)算每個人排隊(duì)的時間，不計(jì)算買東西的時間．）

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：要使等候的時間最少，需要讓用時最少的先買，即按A→D→C→E→B的順序使等侯的時間和最少；這時當(dāng)A先買時需要4人等候，當(dāng)D買時需要3人等候，當(dāng)C買時需要有2人等候，當(dāng)E買時需要1人等候，當(dāng)B買時無人等候，等侯時間的總和為：2×4+3×3+4×2+5×1=30（分鐘），據(jù)此解答．

解答： 解：按A→D→C→E→B的順序使等侯的時間和最短；
2×4+3×3+4×2+5×1=30（分鐘）
答：按A→D→C→E→B的順序使等侯的時間和最短，最短時間是30分鐘．

點(diǎn)評：本題實(shí)際是統(tǒng)籌優(yōu)化問題，因?yàn)榈群虻目倳r間與等候的人數(shù)和每個人需要的時間有關(guān)，在人數(shù)不變的情況下，需要讓用時最少的先買東西．