Question

一個長為12厘米，寬為6厘米，高為3厘米的長方體內(nèi)，挖去一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積最大是

 

立方厘米．

Answer 1

分析：削出的圓錐的方法有三種情況：
（1）以3厘米為底面直徑，6厘米為高；
（2）以3厘米為底面直徑，12厘米為高；
（3）以6厘米為底面直徑，3厘米為高，由此利用圓錐的體積公式分別計算出它們的體積即可解答．

解答：解：①

1

3

×3.14×（3÷2）×6=14.13（平方厘米）；
②

1

3

×3.14×（3÷2）×12=28.26（平方厘米）；
③

1

3

×3.14×（6÷2）×3=28.26（立方厘米）；
答：這個圓錐體的體積最大是28.26立方厘米．
故答案為：28.26．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，如何將一個長方體削成一個最大的圓錐，并找出它們之間的聯(lián)系，再根據(jù)相應(yīng)的公式解決問題．