Question

11．一個直角三角形的面積是96cm²，它的三條邊的長度是3：4：5，它的周長是48cm．

Answer 1

分析 在直角三角形中斜邊最長，設(shè)兩條直角邊分別為：3x厘米、4x厘米，根據(jù)三角形的面積公式得：$\frac{1}{2}×3x×4x=96$，解此方程求出x，據(jù)此可以求出三條邊的長度，進而求出它的周長．

解答 解：設(shè)兩條直角邊分別為：3x厘米、4x厘米，根據(jù)題意得：
$\frac{1}{2}×3x×4x=96$
       6x²=96
        x²=16
         x=4，
3×4+4×4+5×4
=12+16+20
=48（厘米），
答：這個直角三角形的周長是48厘米．
故答案為：48．

點評 此題解答關(guān)鍵是理解掌握直角三角形的特征，以及三角形的面積公式、周長公式的靈活運用．