Question

三角形、圓、正方形圖片按下列順序排列：
△○○□□□△○○□□□△○○□□□△…
左起第31個是

 

，前100個圖形中共有

 

個△．

Answer 1

考點：簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：由題意得：這些圖形按照1個三角形，2個圓，3個正方形，的順序不斷重復(fù)排列，每6個圖形循環(huán)一次；
（1）用30除以6計算出31個圖形一共經(jīng)歷了幾個循環(huán)周期即可解答．
（2）用80除以6計算出里面有幾個循環(huán)周期，再乘上每個循環(huán)周期里三角形的個數(shù)1即可計算出三角形的總個數(shù)．

解答： 解：（1）31÷6=5…1；
所以30個圖形里有6個循環(huán)周期第一個，第31個圖形就是一個循環(huán)周期里的第一個圖形△；
（2）100÷6=16…4；
100個圖形里面有16個循環(huán)周期，剩余4個圖形分別是△○○□，
所以前100個圖形中共有△：16×1+1=17（個）．
故答案為：△；17．

點評：根據(jù)題干得出這組圖形的排列規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．