Question

16．一個圓柱與一個圓錐體積相等，已知圓柱與圓錐的高的比是3：1，那么圓錐的底面積是圓柱的（　�。┍叮�

• A． 9
• B． 3
• C． 2.25

Answer 1

分析 一個圓柱和一個圓錐體積相等，已知圓柱與圓錐高的比是3：1，也就是圓錐的高是圓柱高的$\frac{1}{3}$，可設圓柱和圓錐的體積為V，圓柱的高為h，則圓錐的高為$\frac{1}{3}$h，分別表示出它們的底面積，即可得出答案．

解答 解：設圓柱和圓錐的體積為V，圓柱的高為h，則圓錐的高為$\frac{1}{3}$h，
圓錐的底面積：v$÷\frac{1}{3}÷h$=$\frac{9v}{h}$；
圓柱的底面積：v$÷h=\frac{v}{h}$；
$\frac{9v}{h}÷\frac{v}{h}$=9，
答：圓錐的底面積是圓柱底面積的9倍．
故選：A．

點評 此題主要考查等底等高的圓錐與圓柱體積之間關系的靈活運用．