Question

（2012?北京）由0，1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)中，百位不是2的奇數(shù)有幾個(gè)？

Answer 1

分析：由0，1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的奇六位數(shù)，個(gè)位可以為1，3，5，有3種選法；個(gè)位選定后，十萬位不能與個(gè)位相同，且不能為0，有4種；十萬位選定后萬位有4種；…；故由0，1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的奇六位數(shù)的個(gè)數(shù)為3×4×4×3×2×1=288（個(gè)）；由0，1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字且百位為2的奇六位數(shù)，個(gè)位可以為1，3，5，有3種選法；十萬位不能與個(gè)位相同，且不能為0、2，有3種；十萬位選定后萬位有3種；…；故由0，1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字且百位為2的奇六位數(shù)的個(gè)數(shù)為3×3×3×2×1=54（個(gè)）；
所以，滿足條件的數(shù)有288-54=234（個(gè)）．

解答：解：3×4×4×3×2×1=288（個(gè)）；
3×3×3×2×1=54（個(gè)）；
288-54=234（個(gè)）．
答：百位不是2的奇數(shù)有234個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題先找出可以組成的六位奇數(shù)的個(gè)數(shù)，再減去百位上是2的六位奇數(shù)個(gè)數(shù)，即可求解．