Question

【題目】小王在書店看上了一本書和一本畫冊(cè)，共需a元b分（b可以是二位數(shù)，這里把“角”都換成了“分”）．他立即回家取錢去買．由于匆忙，他取了b元a分錢．到書店后小王發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，取去的錢可以買三本書和兩本畫冊(cè)．如果書每本售價(jià)3.50元，那么，畫冊(cè)每本的售價(jià)是________．

Answer 1

【答案】10.82

【解析】

根據(jù)題干可知，“一本書和一本畫冊(cè)，共需a元b分，即100a+b分”；“三本書和兩本畫冊(cè)，共需要b元a分，即100b+a分”，所以100b+a﹣（100a+b）×2就是一本書的價(jià)格，因?yàn)闀�每本售價(jià)3.50元，由此即可得出方程100b+a﹣（100a+b）×2=350，求出這個(gè)方程的整數(shù)解即可解決問題．

a元b分=100a+b分，b元a分=100b+a分，3.50元=350分，根據(jù)題干分析可得：

100b+a﹣（100a+b）×2=350，

100b+a﹣200a﹣2b=350，即98b﹣199a=350，

方程可以變形為：b=，因?yàn)閍、b都是整數(shù)，且b是兩位數(shù)，所以a的值最小是14，

當(dāng)a=14時(shí)、b=32，

當(dāng)a=112時(shí)，b=231，不符合，舍去．

所以一本畫冊(cè)的價(jià)格是：14.32﹣3.50=10.82（元），

答：一本畫冊(cè)的價(jià)格是10.82元．

故答案為：10.82．