Question

【題目】甲圓柱底面半徑是5厘米，高是4厘米；乙圓柱的底面半徑是3厘米，高是6厘米。

（1）甲、乙兩個(gè)圓柱底面半徑的比是 ∶ ；

（2）甲、乙兩個(gè)圓柱底面直徑的最簡單整數(shù)比是 ∶ ；

（3）甲、乙兩個(gè)圓柱底面周長的最簡單的整數(shù)比是 ∶ ；

（4）甲、乙兩個(gè)圓柱側(cè)面積的最簡單整數(shù)比是 ∶ ；

（5）你還可以提出有關(guān)比的什么問題并解答。

Answer 1

【答案】（1）5；3

（2）5；3

（3）5；3

（4）10；9

（5）甲、乙兩個(gè)圓柱底面積的最簡單整數(shù)比是：25∶9

【解析】

（1）已知兩個(gè)圓柱的底面半徑，可直接求出它們的底面半徑之比。

（2）直徑是半徑的2倍，所以兩個(gè)圓柱的底面直徑的最簡單整數(shù)比等于半徑之比。

（3）底面圓的周長＝π×直徑＝2π×半徑，所以兩個(gè)圓柱的底面周長的最單簡整數(shù)比等于直徑之比，也等于半徑之比。

（4）圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長方形，長是底面圓的周長，寬是圓柱的高，側(cè)面積＝底面周長×高＝2π×半徑×高，所以兩個(gè)圓柱的側(cè)面積的最簡單整數(shù)比等于半徑與高的乘積之比。

（5）已知圓柱的半徑，還可以求出圓柱的底面積，底面積＝π×，所以底面積的最簡單整數(shù)比為半徑的平方之比。

（1）甲圓柱底面半徑是5厘米，乙圓柱的底面半徑是3厘米，兩個(gè)圓柱的底面半徑之比為：5∶3。

（2）兩個(gè)圓柱的底面直徑的最簡單整數(shù)比為：5∶3。

（3）兩個(gè)圓柱的底面周長的最簡單整數(shù)比為：5∶3。

（4）半徑與高的乘積之比為：20∶18，化成最簡單整數(shù)比為：10∶9，所以兩個(gè)圓柱的側(cè)面積的最簡單整數(shù)比為：10∶9。

（5）半徑的平方之比為：25∶9，所以兩個(gè)圓柱的底面積之比為：25∶9。